Question

已知點A（0，4），點B（3，0）．點C在直線x=1上，若△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°，則點C的縱坐標為（　　）

• A．3
• B．4
• C．

  19

  4

• D．

  21

  4

Answer 1

分析：設點C的坐標，然后根據∠BAC=90°得出

CA

•

BA

=0即可求出結果．

解答：解：設點C（1，a） 
∵點A（0，4），點B（3，0）
∴

CA

=（-1，4-a）

BA

=（-3，4）
∵∠BAC=90°
∴

CA

•

BA

=0 即3+4（4-a）=0
解得：a=

19

4

故點C的縱坐標為

19

4

故選：C．

點評：本題考查了平面直角坐標系中向量的運用，屬于基礎題．