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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線方程為y=±x,若頂點到漸近線的距離為1,求雙曲線方程.
=1
由題意知:右頂點坐標為(a,0),其到漸近線的距離為d==1,故a=2.又漸近線方程為y=±x,所以b=,所以雙曲線方程為=1.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線方程是,此雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為,則實數m的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點,一個焦點為,點P在雙曲線上,且線段的中點坐標為(),則此雙曲線的離心率是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線=1的離心率e=2,則m=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線=1的漸近線方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸進線方程為,且焦距為10,則雙曲線方程為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,若T為線段FP的中點,則該雙曲線的漸近線方程為(  )
A.x±y=0B.2x±y=0
C.4x±y=0D.x±2y=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設P為直線y=x與雙曲線-=1(a>0,b>0)左支的交點,F1是左焦點,PF1垂直于x軸,則雙曲線的離心率e=    .

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