Question

 已知函數(shù)．

   （1）若在時(shí)，有極值，求、的值．

   （2）當(dāng)為非零實(shí)數(shù)時(shí)，是否存在與直線平行的切線，如果存在，求出切線的方程，如果不存在，說(shuō)明理由．

   （3）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，記函數(shù)的最大值為M，求證．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）；…………（3分）

   （2）假設(shè)圖像在處的切線與直線平行， ，直線的斜率為，，即，，又，．從而無(wú)解，因此不存在，使，故圖像不存在與直線平行的切線．…………（8分）

   （3），

①若，即或時(shí)，M應(yīng)為與中最大的一個(gè)，，………（10分）

②若時(shí)，         ，

…（12分）

③若時(shí)， ，

綜上，…………（14分）