Question

【題目】已知函數f(x)=loga(x2＋2x3)，若f(2)＞0，則此函數的單調遞增區間是

A．(∞，3) B．(∞，3)∪(1，＋∞)

C．(∞，1) D．(1，＋∞)

Answer 1

【答案】D

【解析】∵f(2)=loga5＞0=loga1，∴a＞1.由x2＋2x3＞0，得函數f(x)的定義域為(∞，3)∪(1，＋∞)．設u=x2＋2x3，則此函數在(1，＋∞)上為增函數．又∵y=logau(a＞1)在(1，＋∞)上也為增函數，

∴函數f(x)的單調遞增區間是(1，＋∞)，故選D.