Question

【題目】某公司的生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn),該公司第二、三季度的月用電量與月份線性相關(guān),且數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:

但核對(duì)電費(fèi)報(bào)表時(shí)發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤.

(1)請(qǐng)指出哪組數(shù)據(jù)有誤,并說(shuō)明理由;

(2)在排除有誤數(shù)據(jù)后,求月用電量與月份之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤月份的用電量.(結(jié)果精確到0.1)

附注:,

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）36.2

【解析】

（1散點(diǎn)圖如圖所示，因?yàn)楣┧�量與月份線性相關(guān)，點(diǎn)（7，55）離其它點(diǎn)所在區(qū)域較遠(yuǎn)，故（7，55）有誤；

（2）求出=6.4，=30.2，可得b，a，可得用電量與月份之間的回歸直線方程=x+，x=7時(shí)，即可預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤那個(gè)月份的用電量．

(1)作散點(diǎn)圖如圖所示.因?yàn)橛秒娏颗c月份之間線性相關(guān),所以散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布在回歸直線附近比較窄的帶狀區(qū)域內(nèi),而點(diǎn)(7,55)離其他點(diǎn)所在區(qū)域較遠(yuǎn),故(7,55)這組數(shù)據(jù)有誤.

(2)排除(7,55)這一組有誤數(shù)據(jù)后,計(jì)算得=6.4，=30.2.

因?yàn)?/span>b=≈9.98, a=30.2﹣9.98×6.4=﹣33.67，,

∴y=9.98x﹣33.67，

x=7時(shí)，y=9.98×7﹣33.67=36.2

即7月份的用電量大約為36.2千瓦時(shí).