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某種產品的廣告支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數據：
x/百萬元24568
y/百萬元34657
由線性回歸公式算得回歸方程中的，則當投入的廣告支出x=10（單位百萬元）時，可預測銷售額y（百萬元）的值為    ．
【答案】分析：首先求出x，y的平均數，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，根據樣本中心點滿足線性回歸方程，代入已知數據求出a的值，寫出線性回歸方程．當自變量取10時，把10代入線性回歸方程，求出銷售額的預報值，這是一個估計數字，它與真實值之間有誤差．
解答：解：∴a==1.75，
當x=10時，y=0.65×10+1.75=8.25
故答案為8.25
點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查求線性回歸方程，考查預報y的值，是一個綜合題目，這種題目完全符合新課標的大綱要求，是一個典型的題目
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應關系：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）假定y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；
（2）若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應該不少于多少？（結果保留兩位小數）
（注：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數據：
x/百萬元 2 4 5 6 8
y/百萬元 3 4 6 5 7
由線性回歸公式算得回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+a中的
∧
b
=0.65，則當投入的廣告支出x=10（單位百萬元）時，可預測銷售額y（百萬元）的值為
8.25
8.25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）某種產品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應關系
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）假定x與y之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．
（2）若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應該不少于多少？
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解：因為有負根，所以在y軸左側有交點，因此

某種產品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應關系

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)假定x與y之間具有線性相關關系，求回歸直線方程.

（2）若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應該不少于多少？

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