(本題滿分12分)
設函數
，
（1）若
上的最大值
（2）若
在區間[1，2]上為減函數，求a的取值范圍。
（3）若直線
為函數
的圖象的一條切線，求a的值。
解：①
，
,令
∴
∴
在
為增函數，同理可得
在
為減函數
故
時，
最大值為
當
時，
最大值為
綜上：
…………4分
②∵
在[1，2]上為減函數
∴
有
恒成立
且
恒成立
，而
在[1，2]為減函數，
∴
，又
故
為所求 …………8分
③設切點為
則
且
∴
即：
再令
，
∴
∴
為增函數，又
∴
則
為所求 …………12分（不證明單調性扣1分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知關于x的函數
，其導函數
.
（1）如果函數
試確定b、c的值；
（2）設當
時，函數
的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若
，求實數b的取值范圍。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
有兩個極值點
，且直線
與曲線
相切于
點。
(1) 求
和
(2) 求函數
的解析式；
(3) 在
為整數時，求過
點和
相切于一異于
點的直線方程
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
，
．
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）如果存在
，使得
成立，求滿足上述條件的最大整數
；
（3）如果對任意的
，都有
成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若函數
在（0，2）內單調遞減，則實數
a的取值范圍
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
設函數
，給出下列四個命題：
當
時，函數
是單調函數；
當
時，方程
只有一個實根
函數
的圖像關于點
對稱；
方程
至多有3個實根
其中正確命題的個數是( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知三次函數
在R上單調遞增，則
的最小值為
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在
上恒為增函數，則
的取值范圍是 
則
的值為____________.