科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省東臺市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）若對任意的
恒成立，求實數
的最小值.
（2）若
且關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）設各項為正的數列
滿足：
求證：
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數學試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）若對任意的
恒成立，求實數
的最小值.
（2）若
且關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）設各項為正的數列
滿足：
求證：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三10月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
.
（1）若
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）若函數的圖像與直線
有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
已知函數
.
（1）若對任意的實數
，都有
，求
的取值范圍；
（2）當
時，
的最大值為M，求證：
；
（3）若
，求證：對于任意的，
的充要條件是
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為實數，若
對
恒成立，
，則
的單調遞增區間是 
