Question

已知向量

a

=(-3，4)，向量

b

滿足

b

∥

a

，且|

b

|=2，則

b

=

 

．

Answer 1

分析：設出

b

=（x，y ），題目給出兩個條件，一是向量

b

滿足

b

∥

a

，根據向量平行的充要條件寫出關于x，y的一個方程，二是向量的模長是已知的，寫出x，y的平方和是模長的平方，又得到一個方程，解方程組，得到結果．

解答：解：設

b

=（x，y ），
∵向量

a

=(-3，4)，向量

b

滿足

b

∥

a

，
∴-3y-4x=0   ①
∵|

b

|=2，
∴x²+y²=4②
由①②聯立可得x=

6

5

，y=-

8

5

；x=-

6

5

，y=

8

5

，
故答案為：（

6

5

，-

8

5

）或（-

6

5

，

8

5

）

點評：本題使學生在理解向量的運算特點的基礎上，逐步把握向量的運算特點，引導學生注意向量運算性質的相關問題的特點，以熟練地應用向量運算的性質．?