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已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6
分析：由cos ＜ 
a
， 
b＞
=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
3
2
，而  0≤＜
a
，
b＞
≤π，可得 ＜
a
，
b＞
=
5π
6
．
解答：解：cos ＜ 
a
， 
b＞
=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-
3
+ 0
2×1
=-
3
2
，而0≤＜
a
，
b＞
≤π，
∴＜
a
，
b＞
=
5π
6
，
故選  D．
點評：本題考查兩個向量的數量積，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，求出 cos ＜ 
a
， 
b＞
 
=-
3
2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數λ的值為（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　　）
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標是
 
．

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