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已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　　）
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5
分析：由已知中向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b，
根據兩個向量垂直，則其數量積為0，我們可以構造一個關于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：解：∵
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
又∵
a
⊥
b，

∴3×（2k-1）+k=7k-3=0
解得k=
3
7

故選B
點評：本題考查的知識點是數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，其中根據兩個向量垂直，則其數量積為0，構造關于k的方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數λ的值為（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標是
 
．

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同步練習冊答案
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