Question

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進(jìn)行五局，積分有超過(guò)5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行. 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不受影響.  若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為、、令       .

(Ⅰ)求的概率；

（Ⅱ）若隨機(jī)變量滿足（表示局?jǐn)?shù)），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解: (I),即前3局甲2勝1平. 

由已知甲贏的概率為,平的概率為,輸?shù)母怕蕿?sub>, 

得得概率為

(II) 時(shí), ,且最后一局甲贏, 

；

	4	5

的分布列為

                  

∴