Question

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分， 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響.若甲第局的得分記為，令

（I）求的概率；

（Ⅱ）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過(guò)4分時(shí)，比賽結(jié)束，否則，繼續(xù)進(jìn)行。設(shè)隨機(jī)變量表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（I）（II）數(shù)學(xué)分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望是

解析:

（I）S₃=5，即前3局甲2勝1平.

由已知甲贏的概率為………………………………2分

得S₃=5的概率為                      ………………………………5分

（II）

	2	3	4
P