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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰梯形，其底角為

，腰和上底均為1. 如圖，則平面圖形的實際面積為。

試題分析：斜二測直觀圖中

在

上長度為

，則在平面圖中長度為

，

在

軸上長度為1，則在平面圖中長度為2，

在

上長度,1，則在平面圖中長度為1，直觀圖中該四邊形是直角梯形，兩底分別為1，

，高為2，所以面積為

點評：由平面圖采用斜二測畫法時，x軸與平行于x軸的長度不變，仍平行于x軸，y軸與平行于y軸的長度減半，仍平行于y軸，

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體

的所有棱長都相等，它的俯視圖如下圖所示，是一個邊長為

的正方形；則四面體

外接球的表面積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且

. 則

的外接圓的面積為

A．

B．2

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一個半徑為

的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

是棱長為

的正方體，

、

分別是棱

、

上的動點，且

．

（1）求證：

；
（2）當

、

共面時，求：面

與面

所成二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是對角線AC上一動點．
（1）如圖1，當點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點E，PF⊥CD于點E．

①判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，當點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點E，PF⊥CD于點E．判斷（1）中的結論①、②是否成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出相應的結論并證明．