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設方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0.若該方程表示一個圓,求m的取值范圍.
圓的方程化為[x-(m+3)]2+[y-(1-4m2)]2=1+6m-7m2,則有1+6m-7m2>0,解得-
1
7
<m<1,
故m的取值范圍是(-
1
7
,1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.
(1)當且僅當m在什么范圍內,該方程表示一個圓;
(2)當m在以上范圍內變化時,求半徑最大的圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0.若該方程表示一個圓,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個圓.
(1)求m的取值范圍;
(2)m取何值時,圓的半徑最大?并求出最大半徑;
(3)求圓心的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:《圓與方程》2013年山西省高考數學一輪單元復習(解析版) 題型:解答題

設方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0.若該方程表示一個圓,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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