Question

8．在等差數列{a_n}中，a_m=n，a_n=m  （m，n∈N₊），則  a_m+n=（　　）

• A． mn
• B． m-n
• C． m+n
• D． 0

Answer 1

分析 由已知利用等差數列的通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出結果．

解答 解：∵等差數列{a_n}中，a_m=n，a_n=m （m，n∈N₊），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{m}={a}_{1}+（m-1）d=n}\\{{a}_{n}={a}_{1}+（n-1）d=m}\end{array}\right.$，
∴a₁=m+n-1，d=-1，
a_m+n=a₁+（m+n-1）a=（m+n-1）-（m+n-1）=0．
故選：D．

點評 本題考查等差數列的第m+n項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．