Question

2010年世博會于5月1日在中國上海隆重開幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游覽，由于時間有限，三人商定在已圈定的10個國家館中各自隨機選擇一個國家館游覽（選擇每個國家館的可能性相同）．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同時游覽同一個國家館的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人同時游覽同一個國家館的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）三人同時游覽同一個國家館的概率為=．
（Ⅱ）三人中恰好有兩人游覽同一個國家館的概率．三人游覽同一個國家館的概率．由此能求出甲、乙、丙三人中至少有兩人游覽同一個國家館的概率．
解答：解：（Ⅰ）三人同時游覽同一個國家館的概率為：
=．
（Ⅱ）三人中恰好有兩人游覽同一個國家館的概率為：
．
三人游覽同一個國家館的概率為：．
所以甲、乙、丙三人中至少有兩人游覽同一個國家館的概率為：
p=p₁+p₂=．
點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要認真審題，注意n次獨立重復試驗恰好發生k次的概率公式的應用．