Question

2010年世博會于5月1日在中國上海隆重開幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游覽，由于時間有限，三人商定在已圈定的10個國家館中各自隨機選擇一個國家館游覽（選擇每個國家館的可能性相同）．

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同時游覽同一個國家館的概率；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人同時游覽同一個國家館的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本題考查概率的性質和應用，解題時要認真審題，注意n次獨立重復試驗恰好發生k次的概率公式的應用．

（1）三人同時游覽同一個國家館的概率為:

、（2）三人中恰好有兩人游覽同一個國家館的概率

結合第一問的結論相加得到。

解：（Ⅰ）三人同時游覽同一個國家館的概率為:

．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（Ⅱ）三人中恰好有兩人游覽同一個國家館的概率為：

………．．10分

所以甲、乙、丙三人中至少有兩人游覽同一個國家館的概率為：

…………．．13分

另解：應用對立事件求.  …………．．13分