Question

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-3y過點（1，-2）時，z最大值即可．
解答：解：根據約束條件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3畫出可行域：

當直線z=2x-3y過點A（1，-2）時，
z取得最大值，最大值是8，
故答案為8．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．