Question

15、已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是

8

．

Answer 1

分析：先根據約束條件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-3y過點A（1，-2）時，z最大值即可．

解答：解：根據約束條件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3畫出可行域，
當直線z=2x-3y過點A（1，2）時，
z最大值，最大值是8，
故答案為8．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．