【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著六種不同生肖圖案（包含馬、羊）的毛絨娃娃各一個，小張同學的屬相為馬，小李同學的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學從這六個毛絨娃娃中各隨機取一個（不放回），則這兩位同學都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知命題
:函數(shù)
在定義域
上單調(diào)遞增；命題
:
在區(qū)間
上恒成立.
（1）如果命題為真命題，求實數(shù)
的值或取值范圍;
（2）命題“
”為真命題,“
”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】三國時代吳國數(shù)學家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用
，化簡，得
.設(shè)勾股形中勾股比為
，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲
顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”.三國時期，吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角
，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲100枚飛鏢，則估計飛鏢落在區(qū)域1的枚數(shù)最有可能是（ ）
A.30B.40C.50D.60
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【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)面
是為菱形，
在平面內(nèi)的射影
恰為線段
的中點.
（1）求證：
；
（2）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
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【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F且EF=
，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.AC⊥BEB.EF
平面ABCD
C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
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【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率
.過
的直線
與橢圓
相交于
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
位于第一象限，且
，求的外接圓的方程.
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