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設M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
2013
+
2014
，則下列正確的是（　　）
A、42＜M＜43
B、43＜M＜44
C、44＜M＜45
D、45＜M＜46
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：通過分母有理化，然后求出表達式的值，判斷值的大小即可．
解答： 解：M=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
2013
+
2014

=（
2
-1）+（
3
-
2
）+（2-
3
）+…+（
2014
-
2013
）
=
2014
-1，
∵1936＜2014＜2025，∴44＜
2014
＜45，
∴43＜
2014
-1＜44．
∴43＜M＜44．
故選：B，
點評：本題考查數列求法，拆項法的應用，數值大小的比較，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知底面是邊長為2的正三角形的三棱柱，其正視圖（如圖所示的矩形）的面積為8，則側視圖的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件．
②若p為：?x∈R，x2+2x≤0，則?p為：?x∈R，x2+2x＞0．
③命題“若?p，則q”的逆否命題是“若p，則?q”．
其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥矩形ABCD，下列結論中不正確的是（　　）
A、PD⊥BD
B、PD⊥CD
C、PB⊥BC
D、PA⊥BD

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，點B、C、E、F在同一直線上．現從點C、E重合的位置出發，讓△ABC在直線EF上向右作勻速運動，而△DEF的位置不動．設兩個三角形重合部分的面積為y，運動的距離為x．下面表示y與x的函數關系式的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≥0}
B、{0，1}
C、{（0，1）}
D、{（0，0），（1，1）}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　　）
A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B、“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件
C、命題“若x＜-1，則x2-2x-3＞0”的否命題為“若x＜-1，則x2-2x-3≤0”
D、已知命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，￢p：?x∈R，使得x2+x-1＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2tx+t2，x≤0
x+
1
x
+t，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則t的取值范圍為（　　）
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＞f（x），f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A、（-∞，6）
B、（6，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）

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