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化簡：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數關系式sin2x+cos2x=1即可化簡求值．
解答： 解：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x=
1-[(sin2x+cos2x)2-3sin2xcos2x]
sin2x
+3sin2x=3cos2x+3sin2x=3．
點評：本題主要考查了同角三角函數關系式的應用，三角函數的化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），且tanβ=
1-cosα
sinα
，則（　　）
A、a-2β=0
B、2α-3β=0
C、α+β=
3π
4
D、α+β=
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是邊長為a的正六邊形ABCDEF所在平面外α的一點，且PA⊥α，PA=a，則P點到直線CD的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓錐曲線的標準方程．
（1）頂點在原點，對稱軸為y軸，頂點到準線的距離為4的拋物線；
（2）中心在坐標原點，焦點在坐標軸上且過點P（-2，0），Q（3，
5
2
）的雙曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車制造商在2013年初公告：隨著金融危機的解除，公司計劃2013生產目標定為43萬輛，已知該公司近三年的汽車生產量如下表所示：
 
 年份2010  2011 2012
 產量 8（萬） 18（萬） 30（萬）
如果我們分別將2010，2011，2012，2013定義為第一、二、三、四年，現在有兩個函數模型：二次函數模型f（x）=ax2+bx+c（a≠0），指函數模型g（x）=a•bx+c（a≠0，b＞0，b≠1）那個模型能更好地反映該公司年銷量y與年份x的關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=
2
，則二面角A-PB-C的余弦值大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2x+|a-1|存在零點x0∈（
1
2
，2]，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜log2x＜1}，集合B={x|2
2
＜2x＜16}．
（1）求A∪B；
（2）設集合P={x|a＜x＜a+2}，若P?（A∪B），求實數a的取值范圍．

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