Question

如圖是函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是

A.在區間(－2,1)內f(x)是增函數           B.在(1,3)內f(x)是減函數

C.在(4,5)內f(x)是增函數             D.在x=2時,f(x)取到極小值

Answer 1

C

解析:

本題主要考查函數的單調性、極值、最值與導函數的關系.

在(－2,1)上,導函數的符號有正有負,所以函數f(x)在這個區間上不是單調函數;同理,函數在(1,3)上也不是單調函數.在x=2的左側,函數在(－,2)上是增函數,在x=2的右側,函數在(2,4)上是減函數,所以在x=2時,f(x)取到極大值;在(4,5)上導數的符號為正,所以函數在這個區間上為增函數.