Question

（2008•成都二模）設關于x的方程x²+ax-2=0的兩根為x₁、x₂，當x₁＜1＜x₂時，實數a的取值范圍是

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：令f（x）=x²+ax-2，可知函數圖象開口向上，x軸的兩個交點分別在1的兩側，推斷出f（1）＜0，求得a的范圍．

解答：解：記f（x）=x²+ax-2
則函數f（x）的圖象與x軸的兩個交點分別在1的兩側
注意到f（x）開口向上，
故f（1）＜0⇒a＜1
故答案為：（-∞，1）．

點評：本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數的關系，解題的時候注意函數圖象的開口方向和對稱軸，屬于基礎題．