Question

已知在逐項(xiàng)遞增的等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂?a₄?a₆=45，求其通項(xiàng)a_n．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)做出第四項(xiàng)的值，再根據(jù)第二項(xiàng)和第六項(xiàng)的和與積，得到第二項(xiàng)和第六項(xiàng)的值，做出公差，寫(xiě)出通項(xiàng)．
解答：解：∵遞增的等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂?a₄?a₆=45，
∴a₄=5，
a₂a₆=9       ①
a₂+a₆=10     ②
∴a₂=1，a₆=9
∴d==2
∴a_n=2n-3
即等差數(shù)列的通項(xiàng)是a_n=2n-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是得到方程組，通過(guò)解方程組得到數(shù)列的項(xiàng)，求出公差，寫(xiě)出通項(xiàng)，注意本題的條件中說(shuō)數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列．