Question

已知在逐項遞增的等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂?a₄?a₆=45，求其通項a_n．

Answer 1

分析：根據等差數列的性質做出第四項的值，再根據第二項和第六項的和與積，得到第二項和第六項的值，做出公差，寫出通項．

解答：解：∵遞增的等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂?a₄?a₆=45，
∴a₄=5，
a₂a₆=9       ①
a₂+a₆=10     ②
∴a₂=1，a₆=9
∴d=

9-5

2

=2
∴a_n=2n-3
即等差數列的通項是a_n=2n-3

點評：本題考查等差數列的性質，本題解題的關鍵是得到方程組，通過解方程組得到數列的項，求出公差，寫出通項，注意本題的條件中說數列是一個等差數列．