Question

若復(fù)數(shù)1+i、-2+i、3-2i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，BC的中點(diǎn)D，則向量

AD

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）

• A．

  3

  2

  -

  5

  2

  i
• B．

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C．-

  3

  2

  +

  5

  2

  i
• D．-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：由向量的平行四邊形發(fā)則可得

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)，由已知條件易求向量

AB

，

AC

的坐標(biāo)．

解答：解：由題意得，A（1，1），B（-2，1），C（3，-2），
則

AB

=（-3，0），

AC

=（2，-3），
所以

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)=

1

2

（-1，-3）=（-

1

2

，-

3

2

），
所以向量

AD

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-

1

2

-

3

2

i．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題，明確復(fù)數(shù)幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．