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一個半徑為R的扇形,它的周長是4R,則這個扇形所含弓形的面積是(    )

A.(2-sin1cos1)                      B.sin1cos1

C.R2                                           D.(1-sin1cos1)R2

解析:扇形的弧長l=4R-2R=2R.

∴中心角的弧度數α==2.

于是S扇形=lR=·2R·R=R2.

又OC=cos1·R,

AC=sin1·R(如上圖),

∴S△AOB=12×2Rsin1×Rcos1=R2sin1cos1,

∴S弓形=R2-R2sin1cos1=R2(1-sin1cos1).故選D.

答案:D

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A、
1
2
(2-sin•1cos1)R2
B、
1
2
R2sin•1cos1
C、
1
2
R2
D、R2-sin1•cos1•R2

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