Question

一個半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，則扇形的圓心角是多少弧度？多少度？扇形的面積是多少？

Answer 1

分析：設出扇形的圓心角是θrad，求出弧長，利用周長求出θ，轉(zhuǎn)化為度數(shù)，然后求出面積．

解答：解：設扇形的圓心角是θrad，因為扇形的弧長rθ，
所以扇形的周長是2r+rθ
依題意知：2r+rθ=πr，解得θ=π-2?rad
轉(zhuǎn)化為角度度制為θ=π-2?rad=(π-2)×

180°

π

≈65°19，
它的面積為：S=

1

2

r2θ=

1

2

(π-2)r2

點評：本題是基礎題，考查扇形的有關計算，考查計算能力，常考題型．