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已知{an}是等差數列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的n是（　　）
A、4B、5C、6D、7
分析：先由等差數列的前n項和公式Sn=
d
2
n2+（a1-
d
2
）n知道其可以表示為過原點的拋物線，再利用a1=-9=s1＜0，S3=S7，畫出其對應圖象，由圖象即可得出結論．
解答：精英家教網解：因為等差數列的前n項和Sn=
d
2
n2+（a1-
d
2
）n可表示為過原點的拋物線，
又本題中a1=-9=s1＜0，S3=S7，可表示如圖，
由圖可知，n=
3+7
2
=5是拋物線的對稱軸，
所以n=5時Sn最小，
故選  B
點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式以及數形結合思想的應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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