Question

若x∈（0，1），則下列關系式正確的是（　　）

• A、2^x＞lgx
• B、2^x＜lgx
• C、x

  1

  2

  ＞2x
• D、lgx＞x

  1

  2

Answer 1

分析：根據指數函數、冪函數的性質，對數函數的性質，確定①②③④中正確結論的選項即可．

解答：解：由于若x∈（0，1），
則2^x＞0，且lgx＜0，
故排除B，D．
取x=

1

4

．得：x

1

2

=

1

2

＜ 2

1

4

排除C．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查指數函數、對數函數、冪函數的性質，注意函數的單調性，是解題的關鍵，考查邏輯推理能力．