Question

已知關于x、y的二元一次線性方程組的增廣矩陣是，則該線性方程組有無窮多組解的充要條件是λ=（ ）
A．2
B．1或2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：將原方程組寫成矩陣形式為Ax=b，其中A為2×2方陣，x為2個變量構成列向量，b為2個常數項構成列向量． 而當它的系數矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數個解或無解．由此求得λ值．
解答：解：系數矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數個解或無解．
∴系數行列式D=0，
即 ．
解之得：a=1
故選C．
點評：此題主要考查二元線性方程組的增廣矩陣的涵義，計算量小，屬于較容易的題型．