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已知關于x、y的二元一次線性方程組的增廣矩陣是
13-λ1+λ
λ22λ
，則該線性方程組有無窮多組解的充要條件是λ=（　　）
A、2B、1或2C、1D、0
分析：將原方程組寫成矩陣形式為Ax=b，其中A為2×2方陣，x為2個變量構成列向量，b為2個常數項構成列向量． 而當它的系數矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數個解或無解．由此求得λ值．
解答：解：系數矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數個解或無解．
∴系數行列式D=0，
即
.
13-λ
λ2
.
=0．
解之得：a=1
故選C．
點評：此題主要考查二元線性方程組的增廣矩陣的涵義，計算量小，屬于較容易的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數u=3x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區一模）已知關于x，y的二元一次線性方程組的增廣矩陣為( 
a1b1    c1
a2b2    c2
，記
a
=(a1，a2)  ，
b
=(b1，b2)  ，
c
=(c1，c2)，則此線性方程組有無窮多組解的充要條件是（　　）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年數學暑期綜合練習（1）（解析版） 題型：填空題

已知關于x、y的二元一次不等式組，求函數z=x+2y+2的最大值和最小值．

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同步練習冊答案
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