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已知△ABC中，A（1，-1），B（2，2），C（3，0），則AB邊上的高線所在直線方程為
x+3y-3=0
x+3y-3=0
．
分析：利用斜率坐標公式求出直線AB的斜率，再根據垂直關系求出AB邊上的高線的斜率，然后根據點斜式方程求直線方程即可．
解答：解：KAB=
2+1
2-1
=3，∴AB邊上的高線的斜率K=-
1
3
，
∴AB邊上的高線的點斜式方程為：y=-
1
3
（x-3），即x+3y-3=0．
故答案是x+3y-3=0．
點評：本題考查直線的斜率坐標公式、直線的點斜式方程及直線垂直的條件．兩條直線垂直（斜率存在且不為0），其斜率之積為-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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