Question

已知圓C的圓心是直線

x=t y=t-1

(t為參數)與x軸的交點，且圓C與直線3x-4y+2=0相切，則圓C的方程為

 

．

Answer 1

分析：圓心的坐標為 （1，0），半徑即圓心到直線3x-4y+2=0的距離d=

|3-0+2|

9+16

=1，由此求得圓C的方程．

解答：解：由題意可得 圓心的坐標為 （1，0），
半徑即圓心到直線3x-4y+2=0的距離d=

|3-0+2|

9+16

=1，
則圓C的方程為（x-1）²+y²=1，
故答案為（x-1）²+y²=1．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，求圓的標準方程，求出圓心和半徑，是解題的關鍵．