Question

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為

 

．

Answer 1

分析：直線與圓的位置關(guān)系通常利用圓心到直線的距離或數(shù)形結(jié)合的方法求解，欲求圓的方程則先求出圓心和半徑，根據(jù)圓與直線相切建立等量關(guān)系，解之即可．

解答：解：令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0，與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）
因?yàn)橹本�與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，
即r=

|-1+0+3|

2

=

2

，所以圓C的方程為（x+1）²+y²=2；
故答案為（x+1）²+y²=2

點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識，屬于容易題．