Question

已知圓C的圓心是直線x-y-1=0與x軸的交點，且圓C與直線3x-4y+2=0相切，則圓C的方程為

 

．

Answer 1

分析：先求出圓心，根據圓心到直線的距離等于半徑，求得圓的半徑 從而得到圓的方程．

解答：解：由圓心是直線x-y-1=0與x軸的交點知，圓心為C（1，0），又圓C與直線3x-4y+2=0相切，
則圓心C到直線3x-4y+2=0的距離等于半徑，即

|3-0+2|

9+16

=1，故圓的標準方程為 （x-1）²+y²=1，
故答案為：（x-1）²+y²=1．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用．求圓的半徑是解題的關鍵．