Question

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為e，拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為（e，0），則p的值為（　　）

• A． $\frac{1}{16}$
• B． 2
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 4

Answer 1

分析 推出雙曲線的離心率，得到拋物線的焦點坐標，然后求解即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{4+12}}{2}$=2，
拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為（2，0），
可得$\frac{p}{2}$=2，則p=4．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質以及拋物線的簡單性質的應用，是基礎題．