Question

某出版社的11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷．現從這11人中選出4人排版、4人印刷，有幾種不同的選法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設A｛{排版｝，B＝｛印刷｝，如圖． 對B∩A中的四人進行分類． (1)4人全部選出，此時完成這件事還需從其余7人中選出2人排版．這相當于從4人中選出4人印刷，從7人中選出4人制版，故有種選法． (2)4人中選出3人，此時還需從A∩B中選出一人去印刷，然后再從剩下的6人中選出4人制版，故有種取法． (3)4人中選出2人，此時還需從A∩B中選出兩人去印刷，然后再從A∩B中選出4人制版，故有種取法． 根據分類計數原理，共有35＋120＋30＝185種不同的選法． 點評：(1)本題屬于交叉問題(A∩B有2個元素)，此類問題要借助集合知識按塊進行分類討論． (2)也可按A∩B分成三類，． (3)還可按A∩B分類，但較麻煩，同學們不妨試一試．