Question

17、某出版社的11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？

Answer 1

分析：由題意，可按此兩人的工作安排情況分類計數，可分為三類，二人都當做排版工人；一人排版，一人印刷；兩人都作印刷工人，計算出不同的選法．

解答：解：若此兩人都作為排版工，則選法有C₇⁴×C₄⁴=35種
若此兩人一人排版，一人印刷，考慮到兩人之間有交換，故先選一人作排版工，分好人，再計算，總的不同選法有C₂¹×C₆⁴×C₅⁴=150種
若此兩人都作為印刷工，則不同的選法有C₅⁴×C₆⁴=75種
綜上，總的安排種數為35+75+150=260種
答：共有260種不同的選法．

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，解答本題關鍵是理解事件“某出版社的11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現從11人中選4人排版，4人印刷”將問題分為三類計數，本題考查了分類思想及運算能力