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如圖,函數(shù)y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的圖像與y軸交于點(diǎn)(0,1).

(1)求φ的值;

(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn),M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求PM與PN的夾角.

解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(0,1),所以2sinφ=1,即sinφ=12.

因?yàn)?≤φ≤,所以φ=.

(2)由函數(shù)y=2sin(πx+)及其圖象,得M(-16,0),P(13,2),N(56,0).所以=(-12,-2), =(12,-2).從而cos〈,〉==,故〈,〉=arccos.

練習(xí)冊系列答案
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如圖函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線的方程為y=-2x+9，則f（4）+f'（4）的值是（　　）

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如圖,函數(shù)y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1).

(1)求φ的值;

(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn),M、N是圖象與x軸的交點(diǎn),求與的夾角.

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如下圖,函數(shù)y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1).

(1)求φ的值;

(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn),M,N是圖象與x軸的交點(diǎn),求與的夾角.

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