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設(shè)f(x)為定義于(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),則f(-2)、f(-π)、f(3)的大小順序是( )
A.f(-π)>f(3)>f(-2)
B.f(-π)>f(-2)>f(3)
C.f(-π)<f(3)<f(-2)
D.f(-π)<f(-2)<f(3)
【答案】分析:由題設(shè)條件,f(x)為定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),知f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),此類函數(shù)的特征是自變量的絕對值越大,函數(shù)值越大,由此特征即可比較出三數(shù)f(-2),f(-π),f(3)的大小順序.
解答:解:f(x)為定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),
知f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),此類函數(shù)的特征是自變量的絕對值越大,函數(shù)值越大,
∵2<3<π
∴f(2)<f(3)<f(π)
即f(-2)<f(3)<f(-π)
故選A.
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性,考查偶函數(shù)的圖象的性質(zhì),本題在求解時綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷策略,輕松判斷出結(jié)論,方法巧妙!
練習(xí)冊系列答案
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A.f(-π)>f(3)>f(-2)
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A.f(-π)>f(3)>f(-2)
B.f(-π)>f(-2)>f(3)
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A.f(-π)>f(3)>f(-2)
B.f(-π)>f(-2)>f(3)
C.f(-π)<f(3)<f(-2)
D.f(-π)<f(-2)<f(3)

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