Question

設f（x）為定義于（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則f（-2）、f（-π）、f（3）的大小順序是（ ）
A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D．f（-π）＜f（-2）＜f（3）

Answer 1

【答案】分析：由題設條件，f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，知f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，此類函數(shù)的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越大，由此特征即可比較出三數(shù)f（-2），f（-π），f（3）的大小順序．
解答：解：f（x）為定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
知f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，此類函數(shù)的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越大，
∵2＜3＜π
∴f（2）＜f（3）＜f（π）
即f（-2）＜f（3）＜f（-π）
故選A．
點評：本題考點是函數(shù)的奇偶性，考查偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)，本題在求解時綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷策略，輕松判斷出結(jié)論，方法巧妙！