Question

已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，+的最小值等于（ ）
A．4
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，可得 lgx₁+2lgx₂=2，故+=+=++，利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，∴lgx₁+2lgx₂=2，∴．
∴+=+=++≥
+2=，當且僅當= 時，等號成立，
故選C．
點評：本題考查對數的運算性質，基本不等式的應用，式子的變形是解題的關鍵．