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已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，
1
lgx1
+
3
lgx2
的最小值等于（　　）
A、4
B、
4
6
3
C、
7+2
6
2
D、
7-2
6
3
分析：由已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，可得 lgx1+2lgx2=2，故
1
lgx1
+
3
lgx2
=
lgx1+ 2lgx2 
2lgx1
+
3( lgx1+ 2lg x2)
2lgx2
=
7
2
+
lgx2
lgx1
+
3lgx1
2lgx2
，利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，∴lgx1+2lgx2=2，∴
lgx1+ 2lgx2
2
= 1．
∴
1
lgx1
+
3
lgx2
=
lgx1+ 2lgx2 
2lgx1
+
3( lgx1+ 2lg x2)
2lgx2
=
7
2
+
lgx2
lgx1
+
3lgx1
2lgx2
≥
7
2
+2
3
2
=
7+2
6
2
，當且僅當
lgx2
lgx1
=
3lgx1
2lgx2
 時，等號成立，
故選C．
點評：本題考查對數的運算性質，基本不等式的應用，式子的變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=
1-a+lnxx
，a∈R
（I）求f（x）的極值；
（II）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
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已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，數學公式+數學公式的最小值等于


  1. A.
    4
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
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B．
C．
D．

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已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，+的最小值等于（ ）
A．4
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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