已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100， $數學公式$ + $數學公式$ 的最小值等于

A.
4
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：由已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，可得 lgx₁+2lgx₂=2，故 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，利用基本不等式求得其最小值．
解答：∵已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，∴lgx₁+2lgx₂=2，∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥
$\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，當且僅當 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時，等號成立，
故選C．
點評：本題考查對數的運算性質，基本不等式的應用，式子的變形是解題的關鍵．

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