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已知sinθ=，且cosθ-sinθ+1＜0，則sin2θ=    ．
【答案】分析：先根據題意確定cosθ的范圍，再由sinθ的值求出cosθ的值，最后根據二倍角公式可求得答案．
解答：解：∵sinθ=，cosθ-sinθ+1＜0，即cosθ＜-，
∴cosθ=-．∴sin2θ=2sinθcosθ=-．
故答案為：-
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系和二倍角公式的應用．考查基礎知識的綜合應用和靈活能力．三角函數的公式比較多，要熟練記憶并能夠靈活應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）設函數f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知sinθ=
3
4
，且θ在第二象限，那么2θ在（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ＜0且tanθ＞0，則角θ的終邊在第（　　）象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 sin α<0且tan α>0，則角α是(　　)

A．第一象限角                       B．第二象限角

C．第三象限角                       D．第四象限角

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省亳州市渦陽四中高三（上）第五次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知sinαcosα=，且＜α＜，則cosα-sinα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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