Question

已知sinαcosα=，且＜α＜，則cosα-sinα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把（cosα-sinα）²利用完全平方公式展開后，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，把sinαcosα的值代入求出（cosα-sinα）²的值，由α的范圍，得到cosα-sinα小于0，開方即可求出cosα-sinα的值．
解答：解：∵sinαcosα=，
∴（cosα-sinα）²=cos²α-2sinαcosα+sin²α=1-2sinαcosα=，
∵＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
則cosα-sinα=-．
故選D
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及完全平方公式的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．