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已知、為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為，則該橢圓的標準方程為 .
解析試題分析：設出橢圓方程，利用△AF1B的周長為16，F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，求出幾何量，即可得到橢圓的標準方程．設橢圓的方程為，那么結合題意，由于∵△AF1B的周長為16，∴4a=16，∴a=4∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2，所以，故橢圓的方程為，故答案為考點：橢圓的簡單幾何性質點評：本題考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
與雙曲線有共同的漸近線，且經過點的雙曲線方程是 ．
已知為雙曲線的左準線與x軸的交點，點，若滿足的點在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 .
已知拋物線的焦點為F，過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于M，若，則點P的坐標為 。
如圖，過點作圓的割線與切線，為切點，連接，的平分線與分別交于點，若，則 ；
若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值 ．
過雙曲線的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點，則=___________.
橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標準方程為________________________.
拋物線C：被直線l：截得的弦長為
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、
為橢圓的兩個焦點，過
作橢圓的弦
，若
的周長為
，則該橢圓的標準方程為 .
，那么結合題意，由于∵△AF1B的周長為16，∴4a=16，∴a=4
，故橢圓的方程為
，故答案為
有共同的漸近線，且經過點
的雙曲線方程是 ．
為雙曲線
的左準線與x軸的交點，點
，若滿足
的點
在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 .
的焦點為F，過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為
，過P點作平行于
軸的直線
，過焦點F作平行于
，則點P的坐標為 。
作圓
的割線
與切線
，
為切點，連接
，
的平分線與
，若
，則
； 
的焦點與雙曲線
的右焦點重合，則
的值 ．
的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交
軸于E，若M為EF中點，則
=___________.
，且與雙曲線
有相同的焦距，則橢圓的標準方程為________________________.
被直線l：
截得的弦長為